Podcast Dialogue の開始について

僕は、これまで、NotebookLMが生成する「音声概要」が気に入っていて、「Deep Dive Audio」という名前で、MaruLaboのコンテンツに積極的に利用してきました。ただ、それ以外は、AIが生成したコンテンツをそのまま利用することは避けてきました。

「Dialogue」は、そうした僕なりの自主規制を破ったもので、主要に、僕とAIとの「対話」から生成されたコンテンツで構成されています。後日、稿を改めて、その背景を説明したいと思っています。

以下の黒い見出しをクリックすると、それぞれのPodcast の再生リストにジャンぴします。また箇条書きのアイテムをクリックするとコンテンツにジャンプします。

2026年10月のDialogue

8. 「Isbell核意味論」の発展概要

  1. カテゴリー論が予言したAIの意味構造
  2. 「Isball核意味論」の発展を追う
  3. 「Isabell核意味論」から「構造的幾何学的型付け」理論への発展
  4. 構造的幾何学的型付けと意味の構造
  5. Isbell核からの型・論理の創発：データから論理へ
  6. Tropical代数と意味の幾何学構的構造

7. 意味の「空間」から意味の「構造」へ：言語理論の転換を方向づけた「ニューラル言語モデル」批判 を振り返る

  1. 意味の構造：AIの数学的死角
  2. AIが計算だけで母音を見つけた理由
  3. 語の埋め込みの代数的本質
  4. 意味の「空間」から、意味の「構造」へ — 線形代数とカテゴリー論のパラレル性
  5. 意味の建築学：ニューラル言語モデルの限界と言語構造の数学的再構築
  6. 言語の意味は線形代数かカテゴリー理論か
  7. 言語の意味の数学的構造：線形代数とカテゴリー論の対比を通じたニューラル言語モデルの批判的考察

6. 大規模言語モデル理論の新しい発展 — LLMのマグニチュード論

  1. AI言語の数学的な形：Bradley論文の核心
  2. LLMの幾何学と熱力学
  3. LLMの幾何学とマグニチュードの導入
  4. LLMテキスト空間のマグニチュード
  5. 言語の幾何学とEnriched Category（豊饒圏）論
  6. 豊饒圏とLLMの幾何学
  7. AIの不確実性が創る幾何学宇宙
  8. 数学で測るAIの言葉の距離

5. 大規模言語モデルの「Next Token 確率」計算の謎

  1. 確率を距離に変えるLLMの数学
  2. AIの物理学：LLMの内部
  3. LLMの確率の謎を解く__Bradleyの「命題1」
  4. 数学的探偵：Bradleyの「命題1」を解く
  5. LLMのブhttps://youtu.be/q34M2t3NB8Y?list=PLJMEmAx2XNxUラックボックスを解き明かす数学的アプローチ
  6. Bradley「命題1」の解読
  7. 「命題１」証明プロセス完全解剖

4. 大規模言語モデルの数学的構造

  1. 単語と文の意味が構成される仕組み
  2. 分散意味論の構成
  3. 最も原始的な構造への回帰
  4. 言語へのカテゴリー論的アプローチ
  5. 大規模言語モデルの数学的構造
  6. AIの言語モデルを支えるカテゴリー論
  7. LLMのテキスト・データに隠された構造を探る

3. AIと数学が交差する領域で2026年に起きたこと

  1. 2026年 AIと数学の融合
  2. 証明するAIの時代の始まり
  3. 2026年、AIが数学の領域で達成したことを振り返る
  4. 定理証明の数学的基礎：初期化予想の証明と信頼への道のり（再掲）

2. 機械の言語能力の獲得について

  1. パラダイムシフト：EmbeddingとAI
  2. AIが「言葉の意味」を獲得した日
  3. 機械の言語能力の獲得と言語の第三の形態

1. 新しい物理理論の登場とAI

  1. 宇宙の構築：Jordan Trippleと標準模型
  2. 宇宙の設計図を解読する — 標準モデルの「世代」の謎
  3. John Baez：論文の準備にAIを使ってみる

2026年9月のDialogue

3. プログラム開発と形式手法

  1. ライプニッツの夢の魔法にかけられて
  2. プログラムと論理、そして大論争
  3. ダイクストラの遺言とAI時代の形式的証明

2. 同一性の認識と型の理論の成立

  1. Libniz — 不可識別者同一の原理 / Russell — 集合論の逆理と型の理論
  2. Church — 型を持つラムダ計算 / Curry-Howard対応
  3. Martin-Löf — Dependent Type Theory
  4. Voevodsky — Homotopy Type Theory

1. AI定理証明の数学的基礎

  1. 「等しい」という概念の進化
  2. DeligneとVoevodsky
  3. Voevodskyの初期性予想の証明までの道のりとDeligne
  4. Initiality Conjecture (始対象性予想）が揺るがすAI数学の土台
  5. AI定理証明の数学的基礎
  6. 初期性予想を解決した上村太一の証明
  7. 米田の補題が繋ぐAIと型理論
  8. 定理証明の数学的基礎：初期化予想の証明と信頼への道のり
  9. 構文と意味の数学的構造
  10. 普遍的な架け橋：LLMからホモトピー型理論まで